Pages

Tuesday, May 29, 2012

The Majesty of Life :


        When we say we want to save the world, we use the word  “Biodiversity”  to encompass this entire concept-which, granted, is a big one.
                     
       “Biodiversity” found on earth today consists of many millions of distinct biological species, the product of 4 billion years of evolution. But the word “Biodiversity” itself is actually quite new.
        “Biodiversity” was coined as a contraction of “Biological Diversity” in 1985
                       
        A symposium in 1986 and the follow-up book Biodiversity (Wilson,1986), edited by biologist E.O.Wilson, carved the way for common acceptance of the word and concept.
      And we were talking so much about Biodiversity. Because The world has begun, relatively recently, to lose species and habitats at an ever-increasing and alarming rate.

Ecosystem

  The Ecosystem :
       An “Ecosystem” is a living community of plants and animals sharing an environment with non-living elements such as climate and soil.


                               Ecosystem

      Ecosystem exist on a variety of scales. An example of a small scale ecosystem (micro) is a pond.
                                                                                            
       
            Image 0f Pond Ecosystem
           
      A medium scale ecosystem (messo) could be a forest.


     

              Image of forest Ecosystems
        The Tropical rainforest is an example of a very large Ecosystem (boome)
   Image of Tropical Rainforest Ecosystem.
      Sunlight is the main source of energy. This allows plants to convert energy by photosynthesis. This provides food for some animals, birds and fish. These are called “Herbivores”.
    

           
        
            Image of Herbivores Animals.
     The other animals eat the animals that have eaten the plants. These are "Carnivores".


             Image of Carnivores Animals  

  
      This process is called “FOOD CHAIN”.
        Image of Food Chain of Pond Ecosystem
                    

            
          Image of Food Chain of Forest Ecosystem



            
 Image of  A Food Chain Of Tropical Rain Forest

         The world has many different ecosystems. Each one has its own climate, soil, plants and animals. Very few Ecosystems are natural today. Because of human activities. More Ecosystems are under threat than ever before and need protecting.  
    

 

Monday, May 28, 2012

Biodiversity : Our Planet's Magic

The huge variety of other animals & plants on our world,together with the places were found is "BIODIVERSITY". 




   Do you know our world is simply AMAZING!Viewed by someone not from our world,it could be seen as one big,finely tunes & ultimately incredible machine.Sure this machine can take some knocks and bruises.It can bounce back.It is part of what makes it some marvelous.But we are entering unknown territory where some some of the extinctions we are causing may have deep and profound effects on how we live our lives.
   In the ground time scale of our planet these effects maybe currently seen as the equivalent of storm clouds gathering on the horizon.
   But rest assured,the storm is coming.Unless we learn to start loving and caring for what our world already given us.   


 *Convention on Biological Diversity's Global Biodiversity Outlook 3'report :    
         "We can no longer see the continued loss of biodiversity as an issue separate from the core concerns of society : to tackle poverty,to improve the health,property and security of present and future generation and to deal with climate change.Each of those objectives is undermined by current trends in the state of our ecosystems and each will be greatly strengthened if we finally give Biodiversity the priority it deserve".

Friday, April 27, 2012

How to use total Internet Speed with some trick


Avcwb wK Rv‡bb Avcbvi Windows Avcbvi Total Internet Speed †_‡K 20 fvM (version †f‡` wfbœ n‡Z cv‡i) †K‡U †i‡L †`q| jvBbwU Avevi co–b| wK AevK n‡”Qb bv| Avi Windows GUv K‡i Zvi Update †bqvi Rb¨| Avi ZvB Avcwb Windows Update-Gi †ewki fvM mgq †Ui cvb bv| Avi Internet Browsing-Gi mgq GB 20 fvM m¤ú~Y© Ajm c‡o _v‡K| g‡b g‡b nq‡Zv ej‡Qb KZB bv Tricks-Gi K_v ïbjvg, KZB bv Software Download Kijvg; wKš‘ GUv Kx! 1 wgwbU c‡o AvcwbI eyS‡Z cvi‡eb| Gevi Pjyb †`Lv hvK Kxfv‡e GB 20 fvM Kv‡R jvMv‡bv qvq|

AbymiY Ki“b

1.       Go> Start
2.       Click> Run
3.       Type> gpedit.msc
4.       See> Local Computer Policy
5.       Click> Administrative Templates
6.       Click> Network
7.       Click> QoS Packet Scheduler
8.       Click> Limit Reservable Bandwidth
9.       GLb Dc‡ii evg †Kvbvq Enable-G Click Ki“b Ges Bandwidth Limit (%) 0 †`‡eb
10.     Apply w`‡q OK Click Ki“b
11.     Restart w`b

Avkv Kwi Avcbviv Avi GB Internet Speed wb‡q Avi gv_v Nvgv‡eb bv| Av‡iKwU K_v bv ej‡jB bq, Bangladesh-Gi cwi‡cÖw¶‡Z Avcbvi Internet Speed evov‡Z †Kv‡bv Software-B Kv‡R jvM‡e bv| GUvB GKgvÎ ¯’vqx c×wZ wek¦vm Ki“b Avi bv-B Ki“b|

Wednesday, April 25, 2012

No dark matter around us?

SCIENTISTS using Earth based experiments to detect particles of dark matter might now know why they keep coming up empty-handed: There may be no dark matter in the solar neighborhood at least, not within 13,000 light-years, reports a study appearing in an upcoming issue of the Astrophysical journal.

Though dark matter, a mysterious substance different from ordinary, visible matter, supposedly makes up more than 80 percent of the matter in the universe, the new work suggests that the solar system lives in a dark matter desert. That's a problem, because most scientists think that the Milky Way galaxy is embedded in a large halo of dark matter.

If the results hold, scientists will have to reconsider what sort of shape that dark matter halo takes, although it's sunlikely to cause any major cosmological upheavals.

"This doesn't mean that dark matter does not exist," says study coauthor Christian Moni Bidin, an astronomer at the Universidad de Conception in Chile. "The result is only that dark matter in not where we expected it."

Dark matter explains many things, including the rotation speed of the Milky Way. Its outer reaches spin more rapidly than expected based on the amount of mass sequestered in visible stars. Scientists have deduced that unseen matter, probably in the form of exotic subatomic particles, engulfs the speeding galaxy, exerting a gravitational force that accounts for the rapid rotation.

Since dark matter is invisible, scientists can't directly observe it in space. Instead, they infer its presence by looking for its gravitational effect on things like stars, gas, and light from distant galaxies. For the new work. a team in Chile went hunting for changes in the paths of stars crossing the sky, sinuous indicators that masses of the dark stuff lay nearby.

More than a year ago, astronomers studied the motion of roughly 400 red giant stars that that hovered far above the galactic plane in the vicinity of the solar system, Now, the team in Chile has calculated the amount of matter needed to explain the stars movements. That total equals the mass of stuff they can see.

Ergo, no dark matter.

It's a challenging measurement, and one that may not have been done right, says Chris Flynn, an astronomer at Swinburne University of Technology in Melbourne, Australia. When Flynn applied the team's method to a simulated galaxy with known quantities of dark matter and stars, it failed to detect the simulated dark matter. "My best bet is that something has gone astray in the measurements or analysis," says Flynn, a referee of the paper. "I was able to show to my own satisfaction that there was a problem of some kind in the method; but couldn't diagnose where the problem really is."

[Source : Science News]

Tuesday, April 24, 2012

ফরমালিন টেস্ট করার নিয়মঃ

মাছ, মাংস, দুধ, মিষ্টি, কলা, আম, আপেল ইত্যাদির মধ্যে ফরমালিন মেশানো হয়। এর যথেষ্ট প্রমাণ আছে। বিগত তত্ত্বাবধায়ক সরকার তাৎক্ষণিক ফরমালিন টেস্টের জন্য মাছ আমদানি পয়েন্টে সাময়িক সময়ের জন্য ল্যাবরেটরি স্থাপন করে। কিন্তু শহরে, গ্রামে-গঞ্জে, হাটে, ঘাটে, মাঠে, বাজারে যে যথেচ্ছভাবে ফরমালিন প্রয়োগ হচ্ছে সে ব্যাপারে কিছুই করা যাচ্ছে না। কারণ এটা অত্যন্ত দুরূহ ব্যাপার এবং এজন্য কয়েক হাজার ল্যাবরেটরি দরকার। তাই ফরমালিন টেস্টের জন্য সহজলভ্য পদ্ধতি দরকার। যাতে ক্রেতারা নিজেই ফরমালিন টেস্ট করতে পারেন এবং ফরমালিন দেয়া মাছ-মাংস কেনা থেকে বিরত থাকেন।

ফরমালিন সাধারণত জীববিজ্ঞানে নানান জাতীয় স্পেসিম্যান সংরক্ষণের জন্য ব্যবহার হয়। এর প্রধান কাজ পচন রোধ করা। সাধারণত ৩৭-৫০% ফরমালডিহাইডের সঙ্গে ১৫% মিথাইল অ্যালকোহল মেশালে ফরমালিন তৈরি হয়। কাজেই ফরমালডিহাইডের উপস্থিতিই ফরমালিনের অস্তিত্ব প্রমাণ করে। ফরমালডিহাইডের পরীক্ষার জন্য কিছু কমপ্লেক্স কেমিক্যাল-এর প্রয়োজন। এগুলো হলো-

১। ফরমালডিহাইডের দ্রবণের সঙ্গে ২ সিসি ফিনাইল হাইড্রোজাইন হাইড্রোকোরাইড (১%) এবং ১ সিসি ৫% পটাসিয়াম ফেরিসায়ানাড দিয়ে তারপর ৫ সিসি ঘনীভূত হাইড্রোকোরিক অ্যাসিড মেশালে পুরো দ্রবণ গাঢ় গোলাপী রঙ হয়ে থাকে। একে বলা হয় সেরিভারস্ টেস্ট। 

২। ফরমালডিহাইডের হালকা দ্রবণ যেমন মাছে ফরমালিন দেয়া আছে তা ধুয়ে তার পানিতে ১ সিসি সোডিয়াম নাইট্রোপ্রোসাইড মেশালে গাঢ় সবুজ নীল রঙ ধারণ করে। এতে ফরমালডিহাইড তথা ফরমালিনের অস্তিত্ব প্রমাণ করে। এ সমস্ত কেমিক্যাল এবং রি-এজেন্ট পাওয়া খুব কঠিন এবং দামও অনেক বেশী।

তাই সহজ এবং সাধারণ একটি পদ্ধতি বের করা যায়। যেমন সন্দেহযুক্ত ফরমালিন মাছ ধুয়ে পানিতে ৩% (ভলিউম) হাইড্রোজেন পারক্সাইড মেশালে ফরমালডিহাইড অক্সিডাইজড হয়ে ফরমিক অ্যাসিডে রূপান্তর হয়। ফরমিক এসিড প্রমাণের জন্য সে পানিতে অল্প মারকিউরিক কোরাইড মেশালে সাদা রঙের তলানি পড়বে। তাতেই প্রমাণ হবে ফরমিক অ্যাসিড তথা ফরমালডিহাইড তথা ফরমালিন।


(তথ্য সুত্র: সাইন্স ল্যাবরটেরী কর্তিক প্রচারত লিফলেট)

৭ নিয়ে সাত-পাঁচ


আসুন একটু মজা করি। নিচের চিত্রটির দিকে তাকান। কেমন একটা গোল মতো গ্রাফ। মনে হচ্ছে কোনো একটা ম্যাপ বুঝি, যেখানে রাস্তার দিক আবার নির্দেশ করে দেওয়া আছে। মজার ব্যাপার হলো এসব রাস্তা দিয়ে হাটা হাটি করে একটা দারুণ কাজ করা যায়। সেটা হলো, কোনো পূর্ণ সংখ্যা সাত দিয়ে বিভাজ্য কিনা সেটা বের করা!
প্রথমে গ্রাফের সাদা রঙ এর মোড়ে দিয়ে দাঁড়ান (সবার নিচের নোড), এরপর যেকোনো একটা পূর্ণ সংখ্যা নিন। তারপর সংখ্যাটির সবচেয়ে বামের অঙ্কটা ধরুণ। অঙ্কটির যত ততগুলো কালো তীর চিহ্নিত রাস্তা পাড়ি দিন। এর পর পরের অঙ্কে যাবার সময় একবার মাত্র সাদা তীর চিহ্নিত রাস্তা পাড়ি দিয়ে নিন।

তারপর আবারো আগের মত করে নতুন অঙ্কটা যত ততবার কালো রাস্তা পাড়ি দিন। এভাবে যখন সংখ্যাটির সব অংক ফুরিয়ে যাবে তখন যদি আপনি দেখেন যে আবারো আমরা সেই আগের সাদা চিহ্নিত নোডে ফিরে এসেছি তাহলে বোঝা যাবে আমাদের সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য।

এবারে উদাহরণ
- মনে করুন আপনার হাতের সংখ্যাটি ৩২৯, শুরুতে প্রথম চিত্রের নিচের সাদা নোড থেকে শুরু করে কালো তীর ধরে ৩ টি রাস্তা পাড়ি দিন। এর পর সেখান থেকে সাদা তীর ধরে একটি রাস্তা। এরপর আবারো কালো তীর ধরে ২টি রাস্তা। আবারো যথা নিয়মে একটি রাস্তা সাদা তীর ধরে। তারপর আবারো কালো তীর ধরে ৯টি রাস্তা পাড়ি দিন। দেখুন আমরা পৌছে গেছি একদম শুরুর সাদা নোডে। তার মানে ৩২৯ সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য! এবার মনের সুখে অন্য সব সংখ্যা নিয়ে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করতে থাকুন।
ক্যাজুয়াল পাঠকের জন্য পোস্টটি এখানেই শেষ। বাকিটা একটু নার্ডি পাঠকদের জন্য। ;)
এই পুরা সিস্টেমের সব চেয়ে মজার ব্যাপার হলো কীভাবে এই চমত্কার গ্রাফটা কাজ করে। মানে এই তীর ধরে হাটাহাটি করলে ব্যাপারটা মিলবেই বা কেন? পুরো ব্যাখ্যা দিয়ে মজাটা নষ্ট করতে চাই না। তবে এরকম গ্রাফ শুধু ৭ ই না, যেকোনো সংখ্যার জন্যই বানানো সম্ভব। এখন আমরা ৭ এর গ্রাফটা কীভাবে বানানো হলো সেটা দেখবো। এই পদ্ধতি ব্যবহার করে আপনি নিজেই অন্য যেকোনো সংখ্যার জন্য ‘ডিভিজিবিলিটি গ্রাফ’ বানিয়ে নিতে পারবেন। তবে তারপরেও পুরো ব্যাপারটা কীভাবে কাজ করছে সেটা ধরতে পারাটাই হলো আসল মজা। সেটা বের করতে পারলে মন্তব্যের ঘরে জানাতে ভুলবেন না।
প্রথমেই আমরা আমাদের প্রথম চিত্রের গ্রাফটা একটু ভিন্ন ভাবে আঁকি। এখানে ০ চিহ্নিত নোডটা হচ্ছে আমাদের আগের চিত্রের সাদা নোড। আগের চিত্রের কালো কালো নোডগুলোকে এখানে স্রেফ ভিন্নভাবে সাজানো হয়েছে। আর সেই অনুযায়ী তাদের যুক্তকারী রাস্তাগুলোও শুরু ও শেষ ঠিক রেখে স্রেফ ভিন্ন ভাবে আঁকা হয়েছে।
এই চিত্রে দেখুন মূল বৃত্তের উপর সাতটি লাল নোড বসানো হয়েছে। এবং শূন্য থেকে তারা কয় ঘর দূরে সেই সংখ্যা দিয়ে সূচিত করা হয়েছে। এখন সাদা তীর ওয়ালা রাস্তাগুলো বসানো হলো কেমনে সেটা দেখি। ধরুণ আমরা আছি ৬ নাম্বার নোডে। তাহলে ৬ কে ১০ দিয়ে গুণ করুন। পেলাম ৬০,তাকে ৭ দিয়ে ভাগ করুন। অবশিষ্ট থাকে ৪,তাহলে ৬ নাম্বার নোড থেকে ৪ নাম্বার নোডে একটা সাদা তীর দিয়ে দিন। এভাবেই বাকি সব নোডের জন্যই বানিয়ে ফেলুন। হয়ে গেলো আপনার ৭ এর ডিভিজিবিলিটি গ্রাফ। ৭ বাদে অন্য যেকোনো সংখ্যার জন্য বানাতে হলে জাস্ট ততগুলো লাল নোড দিয়ে শুরু করলেই হবে। এখন ওয়ার্ম আপের জন্য ৪ এর গ্রাফ আর মোটামুটি একটা এক্সার্সাইজের জন্য ১৩ র ডিভিজিবিলিটি গ্রাফ বের করুণ।
অতিরিক্ত:- একটা প্লানার গ্রাফ হচ্ছে সেই গ্রাফ যার নোড(মোড়) এর সংযোগকারী রাস্তাগুলো(এজ) একে অপরের উপর দিয়ে যায় না। যেমন প্রথম চিত্র থেকে আমরা দেখি ৭ এর ডিভিজিবিলিটিগ্রাফটি আসলে প্লানার। তবে কোন রাস্তা কোথা থেকে শুরু হয়ে কোথায় শেষ হল এটা ঠিক রেখে যেকোনো প্লানার গ্রাফকে চাইলেই ননপ্লানারের মত করেও আঁকা যায়। যেটা করা হয়েছে দ্বিতীয় চিত্রে। কিন্তু যে কোনো নন-প্লানার গ্রাফকে প্লানার আকারে আঁকা যায় না। আমাদের আঁকা এই ডিভিজিবিলিটি গ্রাফটা আসলে একটা ফিনাইট অটোম্যাটা।
আপনি যদি বড় হয়ে কম্পিউটার সাইন্স বা ম্যাথমেটিক্স নিয়ে পড়েন তখন গ্রাফ থীওরি আর ফিনাইট অটোমাটা নামক মজার দুইটা জিনিশ পড়তে পারবেন। যেখানে পুরো আলোচনাই হয় এরকম চালাকি বুদ্ধি করে কীভাবে আমরা গ্রাফকে দিয়ে নানান জিনিশ করিয়ে নিতে পারি সেসব নিয়ে।
জানি এ পর্যন্ত যারা মন দিয়ে পড়েছেন তাদের জন্য এরকম চমত্কার কিছু নিয়ে চর্চাকরতে পারাটাই দারুণ একটা পুরষ্কার। কিন্তু যারা মাঝের অংশটা স্কিপ করে জাস্ট শেষের প্যারাটা পড়ছেন তাদের জন্য বলি, এ ধরণের কিছু হিসাব করেই কম্পিউটারের মাইক্রোচিপ থেকে শুরু করে বিভিন্ন কারখানার আসেম্বলিলাইনও ডিজাইন করা হয়। ওয়ারলেস নেটোয়ার্কে তথ্যের আসা-যাওয়া থেকে সিকিউরড এনক্রিপশন সব কিছুর কেন্দ্রেই আছে এ ধরণের গ্রাফ। তাই চাইলে ফিরে গিয়ে পোস্টটির মাঝের অংশটা একটু ঘেটে দেখতেই পারেন। :)

কাফন রহস্য (কার্বন ডেটিং)


অনেকদিন পর গ্রামে এসেছে রাতুল। ব্যস্ততার কারণে তেমন একটা গ্রামে যাওয়া হয়না তার। ভার্সিটি মানেই শুধু ক্লাস, আর টিউটোরিয়াল। দিনরাত শুধু ব্যস্ততা আর ব্যস্ততা। এখন নিজেকে খুব হালকা মনে হচ্ছে তার। অনেকদিন পর নদী তীরে বসে হিমেল বাতাসে মন জুড়ানো, খুব ভাল লাগছে তার। হঠাৎ সে শুনতে পেল, কেউ তাকে ডাকছে, “এই রাতুল, কবে এলি ?” মুন্না। তার স্কুলের বন্ধু।
“এইতো আজ সকালে, তোর কি খবর?”
“আছি , ভালোই। গ্রামের খবর কিছু জানিস?”
“নাতো…কেন? কি হয়েছে?”
“ঐ যে গত সপ্তায় সুজনের দাদু মারা গেল না? তোকে তো বলেছিলাম, তুই তো এলি না।”
“হুম, জানি……… তো”
“কবর খুঁড়তে গিয়ে এক পর্যায়ে একটা কাফনের কাপড়ের প্রান্ত বেরিয়ে আসে। ”
“নতুন কবর হবে হয়তো।”
“এটাই তো সমস্যা, কবরটা অনেক পুরানো, কিন্তু কাফন এখনো সেই আগের মতোই, কবরটা কার কেউ বলতে পারছে না। অনেক বয়স্ক মুরুব্বীরাও দেখেছে, কেউ বলতে পারছে না এটা কার কবর বা কত বছর আগের। কেউ বলছে ৫০০ বছর আবার কেউ কেউ বলছে ২৫০ বছর আগের। সবারটাই অনুমান, তোর কি মনে হয় রাতুল?”
“ওটা কি এখনো আছে?”
“হুম”
“তাহলে সুজনের দাদুকে কোথায় দাফন করলো?”
“ওটার পাশেই, একটু সামনে। যাবি নাকি দেখতে? ”
“চল।”
তারা কবরস্থানের দিকে হাঁটা ধরলো। কবরের আশে পাশে অনেক ভিড়। রাতুল খুব অবাক হলো, এত পুরনো কবর অথচ কাফন এখনো নতুনের মতো।
“মুন্না, আমি কিন্তু বলতে পারব ওটা কত বছর আগের”
“কিন্তু কিভাবে?”
“তুই শুধু আমাকে সামান্য কাপড় নিয়ে দে ঐ কবর থেকে”
“না বাবা, আমি পারব না, তাছাড়া এত মানুষ এখানে, আর হুজুর সবাইকে নিষেধ করেছে ওখানে নামতে”
“তাহলে আমরা রাতে আসি, এখন চল। তোকে নামতে হবে না , আমিই নামবো, তুই শুধু আমার সাথে থাকবি”
রাত প্রায় পৌনে ১২ টা। চারদিকে অন্ধকার। গ্রামে ১০ টা মানেই গভীর রাত। রাতুল আর মুন্না রওয়ানা দিলো কবরস্থানের দিকে।
এতক্ষণ তার ভয় লাগেনি। কিন্তু কবরে নামার সময় হাত-পা ঠাণ্ডা হয়ে আসছে তার। শেষ পর্যন্ত অবশ্য কাপড় নিয়েই ঘরে ফিরল তারা। “এখন কি করবি?” মুন্না জিজ্ঞেস করলো। “শহরে গিয়ে কিছু কাজ করতে হবে। কাজ শেষ হলে তোকে জানাবো। এখন বাড়ি গিয়ে ঘুমা, সকালে কথা হবে।” এই বলে বাড়ির দিকে হাঁটা ধরল রাতুল।
পরদিন সকাল ১০ টা।
“কিরে রাতুল, তোর হাতে ব্যাগ কেন?” মুন্না জিজ্ঞেস করলো।
“চলে যাচ্ছি, ভেবেছিলাম কয়েকটা দিন থাকবো, কিন্তু ভাল লাগছে না। কাজটা শেষ না করা পর্যন্ত খুব অস্থির লাগছে। যাইরে মুন্না। ভাল থাকিস।”
রাতুল জানে যে সমস্ত প্রাণী বা উদ্ভিদ কার্বন গ্রহন করে জীবিত অবস্থায় তাদের দেহে কার্বন-১৪ আর কার্বন-১২ আইসোটোপের অনুপাত সমান থাকে। মারা যাওয়ার পর কার্বন-১৪ আইসোটোপ ধীরে ধীরে কার্বন-১২ তে পরিণত হয় আর তা তেজস্ক্রিয়তার ক্ষয় সূত্র মেনে চলে। এখন তার কাজ হবে ঐ পুরনো কাফনের কাপড়টিকে অনুরূপ নতুন কাপড়ের সাথে তুলনা করে দেখা, পুরনোটার কত ভাগ কার্বন-১৪ ক্ষয় হয়ে গেছে।
চিত্রঃ কার্বন-১৪ ক্ষয়ের হার
রাতুল তার এক ফ্রেন্ডকে দিল এটা বের করতে। তার ফ্রেন্ড কেমিস্ট্রি নিয়ে নিয়ে পড়ছে।
পরদিন রাতুল জানলো যে সেই কাফনের মাত্র ৮.৭% কার্বন-১৪ ক্ষয় হয়েছে, অর্থাৎ এখনো অক্ষত আছে ৯১.৩% কার্বন-১৪।
এবার রাতুল তার কাজ শুরু করলো।
সে জানে, তেজস্ক্রিয়তার ক্ষয় সূত্র অনুসারে,
“কোন নির্দিষ্ট সময়ে তেজস্ক্রিয় পরমাণুর ভাঙ্গনের হার ঐ সময়ে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার সমানুপাতিক”
অর্থাৎ, – d N/d t ∝ N , এখানে N হল t সময়ে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা। ক্ষয় বুঝাতে ঋণাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়েছে।
বা, – d N/d t = k N , যেখানে k সমানুপাতিক ধ্রুবক।
বা, d N/ N = – k d t
সমাকলন করে পাই,
l n (N) = – k t + A , এখানে A সমাকলন ধ্রুবক।
বা, N = B e^(- k t)————–(১) যেখানে, B = e^A = ধ্রুবক
সময়ের শুরুতে অর্থাৎ যখন t = 0 তখন, N = No = আদি পরমাণুর সংখ্যা , (১) থেকে পাই,
B = No
সুতরাং,
N = No e^(- k t)………………(২)
আবার কার্বনের অর্ধায়ু হল আনুমানিক ৫৭৩০ বছর । অর্থাৎ, ৫৭৩০ বছর পর কার্বন-১৪ অর্ধেক ক্ষয় হয়ে যায়।
এক্ষেত্রে, যখন t =৫৭৩০ বছর তখন No/N = ১০০/৫০ = ২ বা, N/No = ১/২ =০.৫
(২) থেকে পাই,
০.৫ = e^(- ৫৭৩০ k)
বা, – ৫৭৩০ k = l n (০.৫)
বা, k = ০.০০০১২০৯৬৮
(২) থেকে পাই,
N = No e^(- ০.০০০১২০৯৬৮ t)…………(৩)
এখন কাফনের কাপড়ে N/No = ৯১.৩/১০০ = ০.৯১৩
তাহলে (৩) থেকে পাই,
N/No = e^(- ০.০০০১২০৯৬৮ t)
বা, ০.৯১৩ = e^(- ০.০০০১২০৯৬৮ t)
বা, – ০.০০০১২০৯৬৮ t = l n (০.৯১৩)
বা, t = ৭৫২.৪২৫
অর্থাৎ , কাফনটি প্রায় ৭৫২ বছর পুরনো।
প্রায় সাথে সাথেই ফোনটা বেজে উঠলো। মুন্না ফোন করেছে।
“হ্যালো, মুন্না। বল”
“কিরে, তোর কাজের কি হল?”
“কাজ শেষ, কাফনটি প্রায় সাড়ে সাতশ বছরের পুরনো।”
“কি বলিস? এত পুরনো? কিন্তু কীভাবে?”
“ক্যালকুলাস বুঝিস?”
“তুই তো জানিস আমি কমার্সের ছাত্র।”
“তাহলে তোর বুঝা লাগবে না”, এই বলেই ফোনটা কেটে দিলো রাতুল।